目前移动游戏的运营数据分析越来越重要，像是用户留存、DAU、MAU之类的参数，是每个运营人员每天要考察的指标。但是这些指标背后所呈现的信息该如何正确解读？今天我们就来详细分析一下移动游戏的DAU分解和游戏粘性之间的关系。
在正式开始讨论之前，我们需要了解一个基本概念，那就是用户留存，后续所有讨论都是建立在用户留存基础上的，这方面推荐大家阅读《读懂你的用户留存》一文。本文中不再做过多介绍，用户留存的基本概念如下图。
留存率遗留的问题
如上面的留存率示意图，我们发现留存是针对新登用户在进入游戏后每一天的状态表现，换句话就是用户回到游戏的概率。留存率是以每一天作为一个独立研究对象来分析问题的，是以每一个独立的时间点作为计算口径的。但是从用户的角度来看，前一天登录游戏的用户，是否今天登录的可能性更大？这一点，在留存率上是无法作出解答的。
今天，我们换一个角度来分析问题，而以下的计算模型，也将统一DNU和DAU之间的关系，加强我们对于DAU、DNU的理解和使用。
DAU是一个指数
我们清楚，DAU是有DNU和之前老用户组成的。这里的老用户我们指的是除了当日新登之外的用户都是老用户，但是这种方式不足以说明问题。在此，我们将重点针对老用户部分进行分解和建模分析。
其实老用户部分也是由之前不同时间点的新登用户组成的。因为每个用户的状态都是由新登用户向活跃用户过渡的。那么老用户的组成我们就可以按照以下的方式进行划分：
下面举一个例子：3月22日的DAU为220,3月22日的DNU为77，那么剩下3月22日的OLD=220-77=143。那么这143=130*17.7%+127*7.9%+132*5.3%+131*1.5%+182*2.2%+137*3.6%+129*0.0%+…
通过上述的计算我们了解到，所谓老用户，就是之前每日的DNU到统计DAU之日的留存率乘积并进行加和的数量。即：DAUi=DNUi+DNU(i-1)*DAY1_Retention_Rate+DNU(i-2)*DAY2_Retention_Rate+DNU(i-n)*DAYn_Retention_Rate
以上公式将DAU进行拆分和细化，如果我们仔细来看的话，会发现DAU是由不同的DNU进行加权得到的综合值。这个值是用户粘性变化和留存表现的综合指数。如果我们按照以上的逻辑计算下去，计算量会很大，而且意义不是很大。
上述的公式告诉了DAU是由之前不同时间点的回流DNU组成的，因此，我们可以得到不同时间点的回流DNU占据DAU的水平，即
Return_DNU(i-1)= DNU(i-1)*DAY1_Retention_Rate
DAUi_1%= Return_DNU(i-1)/ DAUi
DAUi_2%= Return_DNU(i-2)/ DAUi
…
DAUi_n%= Return_DNU(i-n)/ DAUi
DAUi_1%+ DAUi_2% + DAUi_n%=100%
实际上，利用以上的公式，我们可以了解最近一周的DNU中，有多少用户贡献给了今日的DAU，这点其实很重要，由此我们知道了用户对于游戏的关注度和粘性，如果你的游戏中，每日有超过50%的DAU是一周之前的DNU贡献出来的，可以想象，你的游戏黏着能力是很强的，至少对于用户而言，近期（至少7天是不会离开游戏，或者淡忘游戏的）。
按照上述逻辑，我计算了每个DAU的最近7日DNU贡献率，曲线如下：
在图中，我们看到，最近7日DNU对于DAU的贡献率持续走低，保持在20%左右，也就是说现在每日的DAU中有20%的用户是最近7日的DNU贡献出来的。
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