2甲6:1*6,则1乙7;2*3,则1乙5。(B)
2甲8:1*8,则1乙9;2*4,则1乙6。(B)
2甲10:1*10,则1乙11;2*5,则1乙7。(A)
2甲12:1*12,则1乙12; 2*6,则1乙8;3*4,则1乙7。(A)
以下略,易证得皆为未知推断。
四、乙说:“那我也知道了”
对于乙,在排除上次的已知推断后,在剩下的推断中两数之和必有两个或以上的拆分可能。那么乙可在假设某一种拆分的情况下,算得两数之积,然后假设自己为甲做出推断,并得到相应的结论:(A)若假设的所有拆分情况下甲都会在第二次做出未知推断,则该情况与甲第二次已知的事实矛盾;(B)若有一种拆分的情况下甲会在第二次做出已知推断,符合甲第二次已知的事实,则乙可做出已知推断,符合乙第二次已知的事实。
2乙7:1+6,则2甲6;2+5,则2甲10;3+4,则2甲12。(B)
2乙8:1+7,则2甲7;2+6,则2甲12;3+5,则2甲15。(A)
2乙9:1+8,则2甲8;2+7,则2甲15;3+6,则2甲18;4+5,则2甲20。(B)
2乙10:1+9,则2甲9;2+8,则2甲16;3+7,则2甲21;4+6,则2甲24。(A)
蓝色标注的情况早在第一次推断就被排除,不予考虑。以下略,易证皆为未知推断。
结论:当两数为1和6时或1和8时,甲乙各自的两次推断结论均满足题目所描述的事实。
最后留一个练习:如果两个数可以相同,那这道题是否有唯一解?如果有,解是什么?
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