SVM针对分类问题的前提假设直观易懂，由此推演出的模型求解过程也是顺理成章一气呵成。我们通常先从最简单的情况入手，假设数据是线性可分的。SVM认为此时的最优分类面，是使得样本集到分类面的最小几何距离最大化的超平面，这个距离成为“间隔（margin）”。如图4所示，黑色实线就是最优分类面，两边两条虚线之间的几何距离就是此时的最优间隔。数据点离分类面越远，分类的置信度也越高。
图 4 SVM最优分类面示意图
SVM假设线性分类面的函数形式为
（1）
鉴于篇幅关系，我们略去推导过程。在最大化间隔的假设下，可以得到SVM的原目标函数为：