（2）
其中表示第i个样本的特征向量，是第i个样本的类标签，SVM令。由约束条件可知，样本点必然落在最优间隔的边缘（图4中虚线）上或外面，通过推导分析最终可以知道，只有落在间隔边缘上的少量数据点决定了分类面，这些样本被称为支持向量，而其他的点没有任何作用。这一特性大大节省了求解SVM的计算量。
线性不可分情况的处理
按照达观数据的经验，真实环境的问题往往是线性不可分的，数据采集的时候也不可避免的会引入噪声。应对这两种情况只需对原始SVM模型做有限的一点改进。针对数据线性不可分的情况，SVM通过引入核函数（Kernel Function）将数据映射到高维空间来解决，图5直观的表示了映射的过程。核函数实际上是两个数据点在高维空间中的内积。它先在原空间进行计算再将结果映射到高维空间，避免了先把数据点映射到高维空间再计算所可能导致的维数灾难问题。核函数可以从容的处理包括无限维在内的任何特征空间映射。
