由此，根据增量式PID控制算法可得到参数自整定PID控制器的传递函数为：
2.2 速度控制输入／输出变量模糊化
该速度控制器的输入为实际转速与设定转速的偏差值e，以及偏差值的变化率ec；输出量为PID参数的修正量ΔkP，Δk1，ΔkD。它们的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域及量化因子如表1所示。
在模糊变量E和EC以及输出量ΔKP，ΔK1，ΔKD，的语言变量和论域确定后，首先必须确定模糊语言变量的隶属度。常用的隶属函数有B样条基函数、高斯隶属函数、三角隶属函数等，考虑到设计简便及实时性的要求，采用了三角隶属函数。
2.3 参数自整定规则
模糊控制设计的核心是总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得到针对kP，k1，kD三个参数分别整定的模糊控制表。根据 kP，k1，kD三个参数各自的作用，可制定模糊控制规则。以kP，k1，kD为例，所列规则见表2，k1，kD。可类似推出。
2.4 输出量解模糊
依据速度模糊控制参数整定规则确定输出量后，得到的只是一个模糊集合，在实际应用中，必须用一个精确量控制被控对象，在模糊集合中，取一个最能代表这个模 糊集合的单值过程称为解模糊裁决。常用的解模糊算法有最大隶属度法、加权平均法等，根据实际情况，采用加权平均法进行解模糊。此时，模糊控制器输出可表示 为：
最后，根据式(3)可得到最终的PID控制器参数。模糊PID控制程序流程图如图3所示。
3 实验结果
为了验证参数模糊自整定PID控制器的有效性，对直流电机分别做了常规PID控制和模糊PID控制实验。实验中给定轮速为50 min，图4为采用常规PID控制方法控制的电机转速；图5为采用模糊PID控制方法控制的电机转速。从结果看，采用参数模糊自整定PID算法能够明显降 低超调量，加快响应速度，改善控制系统对轮速的控制效果。
4 结 语
机器人运动控制系统是整个Robocup机器人系统的执行机构，在场上的表现直接影响了整个足球机器人系统。以足球机器人为平台，考虑到系统的时滞性和非 线性，采用了模糊控制与PID控制相结合的方式，并在自行研制的足球机器人上进行了速度控制的实验研究。结果表明，该方法弥补了常规PID控制应用在机器 人运动速度控制时超调量大，响应时间长的缺点，可以取得理想的效果。目前该方法已应用于足球机器人的运动控制，并在第七届中国机器人大赛暨ROBCUP中 国公开赛中取得了优异的成绩。
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