图2指纹图像预处理步骤
最后，细节点被提取出来，细节点定义为：端点和分又点(如图3)，纹线端点是一条纹路的终结点，而纹线分叉点是一条纹路再次分开成为两条纹路的点。这2种特征点在指纹图像中出现的几率最大、最稳定，易于检测，而且，足以描述指纹的唯一性。
图3指纹细节点类型
两幅指纹图像的匹配主要是解决旋转、平移和形变等问题。本文中，指纹匹配的输入是2个特征点的点集尸与Q，其中一个点集P是从输入的指纹图像中提取出来的，另一个点集合Q则是预先从标准的指纹图像中提取出来储存在模板库中。这2个点集合分别表示为
其中，电容传感器工作原理记录了点集P中第i个特征点的3条信息：坐标、Y坐标与方向，电容传感器工作原理则记录了点集Q中第j个特征点的3条信息：x坐标，y坐标与方向。假设两幅指纹图可以完全匹配起来，则可通过对输入的指纹图作某种变换(旋转、平移与伸缩)得到模板中的指纹图，因此，点集P可以通过旋转、平移与伸缩等变换近似成点集Q。
为了能够将输入指纹图像中的某一个特征点按照一定的变换方式转换成模板指纹图像中的相对应位置，需要知道相应的变换因子，△x与△y分别为x，y方向上的平移因子，△θ则是旋转因子。匹配基准点的确定是通过判断这2个三角形的相似程度得到的，在求取了两幅指纹图像之间的匹配基准点和变换因子后，本文对待识别指纹相对于模板指纹进行旋转、平移变换，以便判断两枚指纹是否来自于同一个手指。在本文中，求取变换后的待识别指纹的特征点坐标位置和所在区域的纹线方向。然后，将变换后的待识别指纹特征点集叠加到模板指纹特征点集上，检测2个特征点集合中相重合的特征点数目。由于本文中的匹配是一种非精确匹配，即使是一对匹配的特征点对，它们之问也不会完全重合，总是在位置、方向上存在有一定的偏差，所以，必须有一定的偏差容忍度。
为此，本文采用一种称为界定盒的方法。对模板指纹特征点集中的每一个特征点，选取它周围的一个矩形区域作为它的界定盒，只要变换后的待识别指纹中的特征点经过叠加后落在这个区域之内，而且，方向基本一致，可以认为这2个特征点对是一对匹配的特征点。
最后，算法统计所有相匹配的特征点数目，通过式(1)转换成匹配分数，其中，maxscore是通过叠加匹配的细节点个数得到的最大匹配得分，Temp—Num和Input—Num分别是模板和输入指纹的细节点数目。
计算的匹配分数代表了相比较的两幅指纹的相似程度。参数值越大，相似性程度越高，而如果得分较小时，说明这一用户不一定是其宣称的用户，访问将被拒绝。
本文所使用的算法是一种典型的基于特征点坐标模型的点模式匹配算法。它对匹配过程中最难的一步一基准点的确定和变换参数的求取作了较深入的研究，根据3个近邻的特征点之间的相互关系来确定基准点、求取变换参数。该算法在一定程度上能够加快基准点的求取，从而提高整个匹配算法的速度。同时，该算法是根据多点来确定变换参数，而不是通常意义上的一点，在一定程度上可以消除在特征提取过程中所引入的位置、角度的偏差，得到更为准确的变换参数。
1.3光学和电容传感器的融合
So,Sc是分别由光学传感器和电容传感器采集的图像运用匹配算法所获得的匹配分数，s融合后的分数和S。So,Sc之间有如下关系
