综上，一段语音就被映射为时间轴上一系列的向量集合，这些集合再通过一些规整的操作后，即可成为反映语音特性的特征集合。但仅靠这些特征集合还难以实现声纹识别的目标，声学特征可以理解为时间轴上为声道拍摄的一系列快照，它直接映射的仍然是语意的内容，如何从一堆变化的特征中提取出不变的身份特性呢?接下来，就是统计建模发挥威力的时候了。
3. 化繁为简-声纹模型的进化路
既然希望计算机能够识别一个用户的声纹，那首先得让计算机“认识”这个用户的身份。典型的声纹识别的系统的框架如下图所示：
图7：典型的说话人确认系统流程图
声纹识别系统是一个典型的模式识别的框架，为了让计算机认识一个用户的身份，需要目标用户首先提供一段训练语音，这段语音经过特征提取和模型训练等一系列操作，会被映射为用户的声纹模型。在验证阶段，一个身份未知的语音也会经过一系列的操作被映射为测试特征，测试特征会与目标模型进行某种相似度的计算后得到一个置信度的得分，这个得分通常会与我们人工设定的期望值进行比较，高于这个期望值，我们认为测试语音对应的身份与目标用户身份匹配，通过验证;反之则拒绝掉测试身份。因此，识别性能好坏的关键在于对语音中身份信息的建模能力与区分能力，同时对于身份无关的其余信息具有充分的抗干扰能力和鲁棒性。
尽管每个人的语音看起来千变万化，但也不是完全没有规律可循。尽管我们每天会说很多话，但常用的字词至多只有数千个左右的级别;另外我们也做不到和家里的旺财发出一模一样的叫声。这也引出了声纹识别，同时也是传统的语音识别框架下的一个很合理的假设：将语音拆分到音素(phone)的级别，狭义的现代汉语只需要32个音素就已经足够用了。
如果考虑到每个音素的形态还会受到前后音素的影响，构建三音素模型(tri-phone)的话，那至多也只有几千个备选的三音素集合(不是简单的32的三次方，我们也会去掉一些稀有的和根本不会出现的搭配)，而不同说话人的三音素样本尽管有明显的差异，但都能在空间中的某个区域内聚类。由语音和对应的声学特征的这些性质启发，1995年DA Reynolds首次将混合高斯模型(Gaussian Mixture Model，GMM)成功地应用于文本无关的声纹识别任务，至此之后的20多年，奠定了GMM在声纹识别中地基的地位，后续声纹的发展演进都是以GMM作为基础进行改进和拓展的。
在继续深入了解建模之前，我们有必要明确声纹识别，或者把范围再缩小一些，明确文本无关声纹识别任务，它的难点在哪里?在前文也提到过，声纹识别是一个兼具理论研究价值与工程应用背景的领域，声纹的难点主要在以下几个方面：
如何在语音多变性的背后，挖掘不变的身份信息。
实际应用中，从用户体验和成本的角度上考虑，针对目标用户可采集到的语料是极其有限的(按照学术上的定义，实际可用的语音是稀疏(sparse)的)，如何在有限的数据中完成稳定的建模与识别。
对于同一个用户，即便采集到的两段语音内容都是相同的，但由于情绪、语速、疲劳程度等原因，语音都会有一些差异性。如何补偿这种说话人自身语音的差异性。
声音是通过录音设备进行采集的，不同的型号的录音设备对语音都会造成一定程度上的畸变，同时由于背景环境和传输信道等的差异，对语音信息也会造成不同程度的损伤，一般在研究中将这些外界影响语音的效应称为信道易变性(Channel Variability)。我们难以做到针对每一种信道效应都开发对应专属的声纹识别系统，那么如何补偿这种由于信道易变性带来的干扰。
明确了需要解决的问题之后，再回过来看GMM，它的优势在哪里?首先GMM是什么，它是一大堆形状不定的高斯分量的加权组合。有研究表明，当GMM中高斯分量的数量足够多的时候，GMM可以模拟任意的概率分布。
图8：我们只利用了七个葫芦娃就拟合出了一座山(画图真心太累，你们懂了就好_(¦3」∠)_)