如果甲是包含命题A的专业领域S内的专家并且甲断定A为真(假)，那么A假定为真(假)。(三)一种新的刻画法律论证渐进强度的论证框架
在庭审阶段，起、应双方在举证时需要尽量给出强度高的论证，而审方需要对论证的强弱作出判断，考量论证具有何种强度才达到相应的证明标准，根据论证的强弱指导裁决。因此，只比较论证的优劣是不够的，还需要评估前提支持结论的强度，以强度来表达法律论证的渐进性质更加符合法律实践的要求。ASPIC＋可以描述和比较论证之间的优劣关系，但是不能刻画法律论证的渐进强度。下面笔者给出一种改进型的带渐进值的ASPIC＋框架(16)，这种框架模型可以刻画法律论证的渐进模糊性质。改进的论证框架将沿用ASPIC＋的逻辑句法，内容包括逻辑语言、知识库定义、论证的构造方法、论证间的攻击关系等。修正的内容主要包括：
(1)前提以及推论规则的偏好关系替换为相应的赋值函数；
(3)给出一类直接攻击关系以及修正击败关系的定义；区分出一类特殊的直接攻击关系，这类攻击关系涉及论证本身，而不涉及论证的真子论证。
除上述三种框架模型之外，法律论证的框架模型还有戈登等发展的Carneades论证模型(18)、普拉肯与沙托尔(G. Sartor)的可废止论证框架(19)、维黑杰(B. Verheij)的CummlA论证模型(20)、本奇卡朋的加入听众的基于价值的论证框架(21)、弗兰西斯卡托尼(Francesca Toni)等的基于假设的论证模型(ABA)(22)以及贝克斯(F. J. Bex)等发展的结合论证和故事模型的复合模型(23)等。
三、法律论证的语义模型
前述表明，框架模型可以分析论证的基本构成和论证之间的攻击关系。确定两个冲突论证之间的论证状态，比如两个互相反驳的论证A与B，其中A优于B或者A的强度大于B的强度，那么A是被证成的(Justified)，而B是被否决的(Overruled)(24)。但是法律论证往往表现为起、应、审多主体之间的理性互动，论证往往处于包含多个攻击关系的复杂网络之中。考量论证的状态不仅仅局限于比较两个冲突论证间的优劣，比如上例在两个互相反驳的论证A与B之外，加入一个反驳论证A的论证C，并且C优于A或者C的强度大于A的强度，那么论证A与B的状态就发生了改变，即论证A的状态变为被否决的，而论证B的状态变为被证成的。因此，要确定一个论证的最终状态，还取决于这个论证与其它所有可能论证之间的博弈，这就要求对论证所在的复杂论证网络进行分析，对此框架模型是处理不了的，需要构造刻画论证复杂网络的语义方法。美国学者波洛克(J. L. Pollock)和泰国学者潘明栋(P. M. Dung)在这方面做了重要工作。波洛克提出了两种方法：一种是利用标记方法(多重赋值语义Multiple-assignment semantic)定义论证状态的理论(25)，另一种是计算命题证成度的渐进语义(批判链语义Critical-link semantic)。潘明栋提出了一种用于表达非单调逻辑程序，类似于缺省逻辑语义的扩充语义。潘明栋的扩充语义方法和波洛克的标记语义方法适用于刻画法律论证或命题可接受性的离散状态，而波洛克的批判链语义方法则适用于描述法律命题证成的渐进属性。
(一)刻画法律论证证成状态的语义
普拉肯认为潘明栋的抽象论证语义(即扩充语义)有三个特点(26)：一是为论证的逻辑后承概念提供了直观的语义刻画；二是将不同的系统转化为抽象形式加以精确比较；三是研究了论证系统的形式性质。概括地说，论证语义高度的抽象性决定了其强有力的描述性，适用于不同类型的可废止论证系统。该语义适用于法律论证的原因不仅在于具有高度的概括性，还在于相对于其它非单调逻辑的语义，这种以论证的可接受性为初始假设的特性更符合法律推理及论证的要求。评价论证不再仅仅诉诸于命题的真假或论证的有效与否，还需要考虑论证的可接受性，这就为考量形式之外的道德、价值、利益等因素留出了余地。