相对于不同论证集合的类型特征，人们在实践中更为关心影响到论证可接受性的证成状态。扩充语义的特点是通过对可允许集合进行条件限制得到不同的扩充，从而由扩充的类型特征反映集合中论证元素的证成状态。比如，如果论证集合S是可靠扩充，那么S中的所有论证都是被证成的或不被击败的。显然扩充语义无法直接得到任意论证的证成状态，那么一种可直接被用于计算论证证成状态的语义在表达论证的性质方面要比扩充语义有效得多。这种被称为“标记语义”(28)的方法最早由波洛克运用于其多重赋值语义，该语义后来被雅克博维茨(H. Jakobovits)等证明与潘明栋的子扩充语义(Preferred Semantic)是等价的(29)。多重赋值语义是通过对论证网络中的初始论证赋值并经过运算后得到对应的值，从而直接区分论证的不同证成状态。该语义的基本定义包括(29)：(1)定义一个推论图G(Inference Graph)，它由表达论证结论的点(Node)、表达点之间攻击关系的攻击链(Defeal Link)以及表达点之间支持关系的支持链(Support Link)构成。攻击链和支持链都是由表达根(Root)的点联接表达目标(Target)的点。(2)定义点基(Node-basis)和点攻击者(Node-Defeater)：点A的点基是以该点为目标的支持链的根构成的集合，而点A的点攻击者是以该点为目标的攻击链的根构成的集合。(3)定义推论图中的初始点：推论图中的某个点是初始点当且仅当该点的点基和点攻击者都是空集。(4)定义部分状态赋值：一个推论图中G的点集合的赋值λ是部分状态赋值当且仅当①λ对任意初始点的赋值都是不被击败的；②λ对一个非初始点α的赋值是不被击败的当且仅当λ对点α的点基中的所有元素赋不被击败的并且对点α的点击败者中的所有元素赋被击败的；③λ对一个非初始点α的赋值是被击败的当且仅当λ对点α的点基中的所有元素赋被击败的并且对点α的点击败者中的所有元素赋不被击败的。(5)定义状态赋值：一个赋值λ是状态赋值当且仅当λ是一个部分状态赋值并且λ不真包含于其他任何部分状态赋值。(6)定义多重赋值：一个论证图G中的点α是不被击败的当且仅当每个状态赋值都对α的赋值是不被击败的，否则α是被击败的。以“案例片段1”为例，
建模法律论证抽象结构的主要工作是确定论证所处的证成状态。在法律语境下，司法判决所依赖的论证往往被要求是完全证成的(33)，一个好的诉讼证明不仅要求起、应双方展示事实，找出符合的法条规则进行推理，而且还包含对论证进行防御和辩护以达到使博弈参与方确信的目的。因此在法律论证实践中，掌握判定论证证成状态的方法对整个诉讼尤为重要。
(二)刻画法律命题证成度的渐进语义
法律论证的可接受性仅仅表示为证成状态是不足够的，在司法实践中，人们更希望把握一个论证是可以被弱接受或强接受的，或者能以量化的方式评价论证的可接受性，这就需要引入计算证成度的语义，以描述法律论证的渐进可接受性。波洛克的批判链语义(Critical-link semantic)(34)就是一种用于计算可废止推理中命题证成度的恰当语义。
批判链语义是一种反贝叶斯语义模型(35)，该语义用于计算包含支持链与攻击链的推论图中的命题点的证成度，适用于刻画法律语境下命题的渐进可接受性。该语义的特点是定义了一类新的被称为减弱关系的攻击关系，减弱论证(Diminisher)在无法完全击败目标论证的情况下仍然有能力削减目标论证的证成度，而这恰恰符合法律论辩的特性：怀疑论证尽管不能完全否定目标论证，但仍然影响目标论证的可信度。该语义的目的是计算命题点的证成度，其思路是通过递归定义推论图的更新方法以给出计算命题证成度的算法。该语义的基本定义包括：(1)定义推论/攻击路径：推论图中由点A到点B的推论/攻击路径是一个由支持链和攻击链构成的序列并且满足点A是第一个链的根，点B是最后一个链的目标，后一个链的根是前一个链的目标并且不存在内部循环的子路径。(2)定义点依赖：点A是点B依赖的(B-Dependent)当且仅当存在一个由点B到点A的路径。(3)定义循环路径：推论图中点A的循环路径是一个由点A出发回到点A的推论/攻击路径。