计算机的广泛使用，到底如何深刻影响了现代数学？

现代是科学技术空前发展的时代，是新技术革命时代。科学技术上的重大变革推动社会生产力迅速发展的同时，对数学提出更多、更高的要求，从而促进数学的飞跃发展。现代科技发展和技术革命尤其是以电子技术为先导，以电子计算机科学为标志。自从电子计算机产生，信息开始成为数学家的研究对象，进入信息时代。

电子计算机的研制和使用依赖于一定的数学理论，电子计算机的基本设计思想和使用方法都离不开数学理论，进一步提高电子计算机的能力及开发新型计算机也离不开数学。而电子计算机的广泛应用和迅速发展对现代数学的发展也起着重大的推动作用：从电子计算机的计算功能看，使计算方法成为一种一般科学方法；利用电子计算机的高判断能力，机器证明已成为一个独立的科学分支，为数学证明另辟新径，促进了数学方法的变革。在电子计算机的影响下，不仅使“计算数学”形成一门庞大的分支科学，使运筹学、统计数学及数学基础产生前所未有的发展，继而出现深度学习等一大批新学科。并表现出数学发展的新趋势。

密切联系其他学科

数学与其他科学技术日益密切的趋势，主要表现为数学的应用日益广泛。长期以来，数学与自然科学，尤其与物理学的关系较为密切。新技术的采用，新科学领域的开拓，数学在新科学和技术中的应用日益重要，不仅使数学应用于自然科学、工程技术、经济学、管理学，而且历史、文学等学科领域也得到成功应用。

离散化

数学出现数值化、算法化、离散化、组合化的势头。由于电子计算机的应用，使许多起源较早但在数学中地位一直不很显著的分支学科获得了直接的应用，从而得到了蓬勃的发展。如微积分诞生之后，对连续量的研究在数学中长期占有主要地位。而现在以离散量为主要研究对象的组合数学、图论、数论、有限群论、数理逻辑等数学领域，有了长足的发展，离散数学在数学中的地位也越来越重要。数字型电子计算机使用的正是离散的信息，需要离散数学的支持。而计算机的应用也提出了算法化、数值化的要求，通过算法和数值方法，数学又有了新的发展。

关注基础

数学的基础和各分支将同时发展。历史上，早期的数学研究并不是其基础或分支学科，而是数学中最容易理解的部分，而作为数学基础的集合论和数理逻辑等都是在数学分支有了相当发展之后才发展起来的。现代科学技术的发展则要求数学基础和前沿分支学科的同步发展，因为现代科技发展所促进的数学应用范围的扩大反过来推动数学的发展，将促进研究各种问题的分支学科理论的建立，同时电子技术的采用，电子计算机特别是人工智能的研究又要求不断深入人类思维的本质，首先是数学的本质问题，涉及到广泛而深入的基础问题，因此促进了数学基础研究的发展。

更抽象

数学向更抽象的层次发展。在相当的范围内，特别是费时费工的单调乏味的数值计算等工作，电子计算机的使用将数学家从机械繁杂的计算中解放出来，从而能集中精力研究更复杂、更抽象的问题；甚至一些十分复杂的验证问题也可通过计算机得到解答，从而进一步促进了向更加复杂、更加抽象的领域前进。现代数学正向“高维”、“多变量”、“非线性”的方向前进，即向更抽象的领域前进。